Beweise und Beweismethoden – ihre Bedeutung und Entwicklung in der Geschichte der Mathematik

Die nachfolgende Arbeit beschäftigt sich mit dem für die Mathematik sehr zentralen Thema der mathematischen Beweise. Dabei werden die grundlegenden Begriffe erläutert und ihre Bedeutung für die Mathematik herausgearbeitet. Des Weiteren sind die durch die logische Struktur definierten Beweismethoden beschrieben. Der Fokus liegt aber auf der Geschichte des Beweisens in der Mathematik. Es handelt sich hauptsächlich um eine reine Literaturarbeit, welche durch die Methoden der Recherche, des Exzerpts und der Zusammenfassung entstanden ist, jedoch wird sie durch Beweisführungen untermauert. Wichtige Erkenntnisse und Ergebnisse sind dabei zum einen die Bedeutung für die Mathematik, sowohl als Alleinstellungsmerkmal in Bezug auf andere Naturwissenschaften, als auch für die Wissenschaft an sich, aufgrund des auf Beweisen basierenden Aufbaus. Zum anderen gibt es einige sehr zentrale Beweise in der Geschichte der Mathematik, welche entweder durch ihre lange Dauer bis zum Beweis oder ihre neuartige Methode des Beweisens herausstechen. Die Zukunft ist ungewiss, jedoch ist es aufgrund der geforderten Kreativität unwahrscheinlich, dass mathematische Beweise künftig von Formen künstlicher Intelligenz durchgeführt werden, allerdings stehen die Weichen schon in Richtung computerunterstützte Beweise.